Abstract
We prove that for any finite prefix code $X$ with $n$elements, the non special subgroups in the syntactic monoid of $X^*$have degree at most $n-1$. This implies in particular that thegroups in the syntactic monoid of $X^*$ are all cyclic when $X$is a prefix code with three elements.
Cet article présente un nouveau résultat sur les groupes $G$ apparaissantdans les monoïdes syntaxiques d'ensembles de la forme $X^*$ où $X$est un code préfixe fini. Nous prouvons que si $X$ a $n$ éléments,alors $G$ est de degré au plus $n-1$ en tant que groupe de permutations.Nous situons ce résultat au sein des autres résultats connus surles propriétés syntaxiques des codes finis.
Citation
Dominique Perrin. Giuseppina Rindone. "On syntactic groups." Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 10 (5) 749 - 759, December 2003. https://doi.org/10.36045/bbms/1074791330
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