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December 2003 On syntactic groups
Dominique Perrin, Giuseppina Rindone
Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 10(5): 749-759 (December 2003). DOI: 10.36045/bbms/1074791330

Abstract

We prove that for any finite prefix code $X$ with $n$ elements, the non special subgroups in the syntactic monoid of $X^*$ have degree at most $n-1$. This implies in particular that the groups in the syntactic monoid of $X^*$ are all cyclic when $X$ is a prefix code with three elements.

Cet article présente un nouveau résultat sur les groupes $G$ apparaissant dans les monoïdes syntaxiques d'ensembles de la forme $X^*$ où $X$ est un code préfixe fini. Nous prouvons que si $X$ a $n$ éléments, alors $G$ est de degré au plus $n-1$ en tant que groupe de permutations. Nous situons ce résultat au sein des autres résultats connus sur les propriétés syntaxiques des codes finis.

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Dominique Perrin. Giuseppina Rindone. "On syntactic groups." Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 10 (5) 749 - 759, December 2003. https://doi.org/10.36045/bbms/1074791330

Information

Published: December 2003
First available in Project Euclid: 22 January 2004

zbMATH: 1069.20062
MathSciNet: MR2073024
Digital Object Identifier: 10.36045/bbms/1074791330

Subjects:
Primary: 20M05, 68R15

Rights: Copyright © 2003 The Belgian Mathematical Society

JOURNAL ARTICLE
11 PAGES


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Vol.10 • No. 5 • December 2003
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