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December 2003 Conjugation of standard morphisms and a generalization of singular words
Florence Levé, Patrice Séébold
Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 10(5): 737-747 (December 2003). DOI: 10.36045/bbms/1074791329

Abstract

We study the action of right conjugates of a standard morphism on the infinite word (if it exists) generated by this morphism. When $g$ is the $i$-th right conjugate of a standard morphism generating an infinite word ${\bf x}$, $g({\bf x})$ is the $i$-th conjugate of ${\bf x}$. We design an algorithm to obtain a canonical decomposition of all the right conjugates of a standard morphism. As an application we compute the sequence of conjugates of the powers of the Fibonacci morphism and then we generalize, to all the conjugates of ${\bf F}$, Wen and Wen's decomposition of the Fibonacci word ${\bf F}$ in singular words.

Nous étudions l'action des conjugués à droite d'un morphisme standard sur le mot infini (s'il existe) engendré par ce morphisme. Quand $g$ est le \linebreak $i$-ème conjugué à droite d'un morphisme standard engendrant un mot infini $\x$, $g(\x)$ est le $i$-ème conjugué de $\x.$ Nous décrivons un algorithme pour obtenir une décomposition canonique de tous les conjugués à droite d'un morphisme standard, puis, appliquant ce résultat au calcul de la suite de tous les conjugués à droite du morphisme de Fibonacci, nous généralisons à l'ensemble des conjugués de $\F$ la décomposition de Wen et Wen du mot de Fibonacci $\F$ en mots singuliers.

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Florence Levé. Patrice Séébold. "Conjugation of standard morphisms and a generalization of singular words." Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 10 (5) 737 - 747, December 2003. https://doi.org/10.36045/bbms/1074791329

Information

Published: December 2003
First available in Project Euclid: 22 January 2004

zbMATH: 1076.68056
MathSciNet: MR2073027
Digital Object Identifier: 10.36045/bbms/1074791329

Subjects:
Primary: 68R15

Rights: Copyright © 2003 The Belgian Mathematical Society

JOURNAL ARTICLE
11 PAGES


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Vol.10 • No. 5 • December 2003
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