Lyndon morphisms

Abstract

We characterize Lyndon morphisms (that is free monoids morphisms that preserve finite Lyndonwords) and morphisms thatpreserve lexicographic order between finite words. We prove that themonoids of these morphisms are not finitely generated. We endcharacterizing the episturmian morphisms that are Lyndon morphisms andthose that are order-preserving.

Nous caractérisons les morphismes de Lyndon (à savoir les morphismesqui préservent les mots de Lyndon) ainsi que les morphismes quipréservent l'ordre lexicographique sur les mots finis. Nous montronsque les monoïdes formés de ces morphismes ne sont pas finimentengendrés. Nous caractérisons les morphismes épisturmiens quiappartiennent à chacune des deux familles de morphismes précédentes.