Lyndon morphisms

Abstract

We characterize Lyndon morphisms (that is free monoids morphisms that preserve finite Lyndon words) and morphisms that preserve lexicographic order between finite words. We prove that the monoids of these morphisms are not finitely generated. We end characterizing the episturmian morphisms that are Lyndon morphisms and those that are order-preserving.

Nous caractérisons les morphismes de Lyndon (à savoir les morphismes qui préservent les mots de Lyndon) ainsi que les morphismes qui préservent l'ordre lexicographique sur les mots finis. Nous montrons que les monoïdes formés de ces morphismes ne sont pas finiment engendrés. Nous caractérisons les morphismes épisturmiens qui appartiennent à chacune des deux familles de morphismes précédentes.