Large deviations for Riesz potentials of additive processes

Abstract

We study functionals of the form

ζ_t=∫₀^t⋯∫₀^t|X₁(s₁)+⋯+X_p(s_p)|^−σ ds₁ ⋯ ds_p,

where X₁(t), …, X_p(t) are i.i.d. d-dimensional symmetric stable processes of index 0<β≤2. We obtain results about the large deviations and laws of the iterated logarithm for ζ_t.

Nous étudions les fonctionelles de la forme

ζ_t=∫₀^t⋯∫₀^t|X₁(s₁)+⋯+X_p(s_p)|^−σ ds₁ ⋯ ds_p,

où X₁(t), …, X_p(t) sont des processus stables symétriques indépendants et identiquement distribués d’ordre 0<β≤2. Nous obtenons des résultats sur les grandes déviations et les lois du logarithme itéré.