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August 2009 Stochastic domination for iterated convolutions and catalytic majorization
Guillaume Aubrun, Ion Nechita
Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 45(3): 611-625 (August 2009). DOI: 10.1214/08-AIHP175

Abstract

We study how iterated convolutions of probability measures compare under stochastic domination. We give necessary and sufficient conditions for the existence of an integer n such that μ*n is stochastically dominated by ν*n for two given probability measures μ and ν. As a consequence we obtain a similar theorem on the majorization order for vectors in Rd. In particular we prove results about catalysis in quantum information theory.

Nous étudions comment les convolutions itérées des mesures de probabilités se comparent pour la domination stochastique. Nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour l’existence d’un entier n tel que μ*n soit stochastiquement dominée par ν*n, étant données deux mesures de probabilités μ et ν. Nous obtenons en corollaire un théorème similaire pour des vecteurs de Rd et la relation de Schur-domination. Plus spécifiquement, nous démontrons des résultats sur la catalyse en théorie quantique de l’information.

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Guillaume Aubrun. Ion Nechita. "Stochastic domination for iterated convolutions and catalytic majorization." Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 45 (3) 611 - 625, August 2009. https://doi.org/10.1214/08-AIHP175

Information

Published: August 2009
First available in Project Euclid: 4 August 2009

zbMATH: 1179.60008
MathSciNet: MR2548496
Digital Object Identifier: 10.1214/08-AIHP175

Subjects:
Primary: 60E15
Secondary: 94A05

Rights: Copyright © 2009 Institut Henri Poincaré

JOURNAL ARTICLE
15 PAGES


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Vol.45 • No. 3 • August 2009
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