The pseudo-Lindley distribution was introduced as a useful generalization of the Lindley distribution in Zeghdoudi and Nedjar (2016) who showed interesting properties of their new law, in particular its efficiency in modeling data in Reliability and Survival Analysis. In this paper we study the estimators of the pair of parameters and determine their asymptotic law from which a chi-square law is derived. From both asymptotic laws, statistical tests are built. Simulation studies on the tests conclude to their efficiency for data sizes generally used in Reliability. Related VB6 codes related to statistical analysis on that law are given in Lo (2019, doi : 10.16929/book-spas-eds/2019.002, SPAS-EDS).

La distribution pseudo-Lindley a été introduite comme une généralisation utile de la distribution Lindley dans Zeghdoudi et Nedjar (2016) qui a montré sa pertinence en Analyse de fiabilité et l'étude de survie. Dans cet article, nous étudions les estimateurs des moments de la paire de paramètres et établissons leurs lois asymptotiques à partir desquelles des tests statistiques sont construits. Une études de simulation est faite. Les programmes informatiques en VB6 relatifs aux simulations sont aussi disponibles dans (2019, doi : 10.16929/book-spas-eds/2019.002, SPAS-EDS).

We introduce a new distribution called the Gamma Log-logistic Erlang Truncated Exponential (GLLoGETE) distribution. Structural properties of the distribution including series expansion of the density function, sub-models, hazard function, moments, conditional moments, mean deviations, distribution of order statistics, Rényi entropy and maximum likelihood estimates are presented. The new pdf is an infinite linear combinations of Burr XII-Erlang Truncated Exponential distributions. The new generalized distribution is applied to real data sets to evaluate the model performance.

Nous introduisons une nouvelle distribution appelée distribution Gamma Log-Logistic Erlang Truncated Exponential (GLLoGETE). Des propriétés structurelles de la distribution, y compris le développement en série de la fonction de densité, les sous-modèles, la fonction de hasard, les moments, les moments conditionnels, les écarts moyens, la distribution des statistiques d'ordre, des estimations d'entropie de Rényi et du maximum de vraisemblance sont présentées. La nouvelle distribution est une combinaison linéaire infinie de distributions exponentielles tronquées de Burr XII-Erlang. La nouvelle distribution généralisée est appliquée à des données réelles pour évaluer la performance du modèle.

In the present article, Type-I Progressive Hybrid (T-IPH) censoring criterion have combined with for drawing some Bayesian inferences. Both criterion have combined first time in literature. Hence, no any literature available till now regarding pooling of these two. One-parameter Rayleigh distribution is used here as the underlying model for the inferences. Based on the simulated and real data, the analysis of the present discussion has been carried out.

Dans le présent article, le critère T-IPH (Type-I Progressive Hybrid censoring) est avec ont combinés le SS-PALT test (Step-Stress Partially Accelerated Life Test). Les deux critères sont combinés pour la la première fois dans la littérature. Par conséquent, il n'y a pas de travaux disponibles jusqu'à présent concernant la mise en commun de ces deux éléments. Ici, la distribution de Rayleigh à un paramètre est utilisée comme modèle sous-jacent aux inférences. Sur la base de données réelles et simulées, les résultats de cette approche sont discutées.