New lower bounds for trace reconstruction

Abstract

We improve the lower bound on worst case trace reconstruction from $\mathrm{\Omega }(\frac{{\mathit{n}}^{5/4}}{\sqrt{log\mathit{n}}})$ to $\mathrm{\Omega }(\frac{{\mathit{n}}^{3/2}}{{log}^7\mathit{n}})$. As a consequence, we improve the lower bound on average case trace reconstruction from $\mathrm{\Omega }(\frac{{log}^{9/4}\mathit{n}}{\sqrt{loglog\mathit{n}}})$ to $\mathrm{\Omega }(\frac{{log}^{5/2}\mathit{n}}{{(loglog\mathit{n})}^7})$.

Nous améliorons la borne inférieure, dans le cas pire, de la reconstruction par trace de $\mathrm{\Omega }(\frac{{\mathit{n}}^{5/4}}{\sqrt{log\mathit{n}}})$ à $\mathrm{\Omega }(\frac{{\mathit{n}}^{3/2}}{{log}^7\mathit{n}})$. Comme conséquence, nous améliorons la borne inférieure, dans le cas moyenné, de la reconstruction par trace de $\mathrm{\Omega }(\frac{{log}^{9/4}\mathit{n}}{\sqrt{loglog\mathit{n}}})$ à $\mathrm{\Omega }(\frac{{log}^{5/2}\mathit{n}}{{(loglog\mathit{n})}^7})$.