This paper develops the theory of the Gegenbauer AutoRegressive Fractionally Integrated Seasonal Moving Average (GARFISMA) process with α-stable innovations. We establish its conditions for causality and invertibility. This is a finite parameter process which exhibits high variability, long memory, cyclical, and seasonality in financial, hydrological data studies, and more. We perform some simulations to illustrate the behavior of our process.

Nous établissons ses conditions de causalité et d'inversibilité. Il s'agit d'un processus de paramètre fini qui présente une grande variabilité, une mémoire longue, un caractère cyclique et saisonnier dans les études de données financières, hydrologiques, etc. Nous effectuons quelques simulations pour illustrer le comportement de notre processus.

Frailty models have been used in literature to account for heterogeneity among insureds in-terms of mortality. In this article, we compare the gamma and the non-central gamma as frailty distributions with the exponentiated exponential and exponentiated Weibull as baseline hazards. We adopt a fully Bayesian approach to calibrate the baselines based on crude mortality rates from a major Kenyan insurer. Comparing the gamma-exponentiated Weibull with the non-central gamma-exponentiated Weibull models shows that the non-central gamma provides a good fit to the real life data-set and is therefore recommended for valuation.

Des modèles frailty ont été utilisés dans la littérature pour prendre en compte de l'hétérogénéité des assurés en termes de mortalité. Dans cet article, nous comparons les modeles gamma et gamma non-central en tant que distributions de frailty avec une loi exponentielle et Weibull exponentiées comme fonctions de hazard. Nous adoptons une approche entièrement bayésienne pour calibrer les niveaux de référence en fonction des taux de mortalité bruts d'une grande compagnie kenyane. La comparaison du Weibull gamma-exponentié gamma avec les modèles Weibull non-central-gamma exponentaited montre que la loi gamma non-centrale fournit un bon ajustement à l'ensemble de données de la vie réelle et est donc recommandé pour l'évaluation.

We propose a new generalized class of distributions called the odd Lindley-G Power Series (OL-GPS) family of distributions and a special class, namely, odd Lindley-Weibull power series (OL-WPS) family of distributions. We also derive the structural properties of the OL-GPS family of distributions including moments, order statistics, Renyi entropy, mean and median deviations, Bonferroni and Lorenz ´ curves, and maximum likelihood estimates. Sub-models of the special cases were also obtained together with their structural properties. A simulation study to examine the consistency of the maximum likelihood estimators for each parameter is presented. Finally, real data examples are presented to illustrate the applicability and usefulness of the proposed model.

Nous proposons une nouvelle classe genéralisée de distributions appelée la famille de distributions impaires Lindley-G Power Series (OL-GPS) et une classe speciale, à savoir la famille de distributions des séries de puissance impaires Lindley-Weibull (OL-WPS). Nous derivons également les proprietés structurelles de la famille de distributions OL-GPS, y compris les moments, les statistiques d'ordre, l'entropie Renyi, les écarts moyens et médians, les courbes ´ de Bonferroni et de Lorenz et les estimations du maximum de vraisemblance. Des sous-modèles des cas particuliers ont également été obtenus avec leurs propriétés structurelles. Une étude de simulation visant à examiner la cohérence des estimateurs du maximum de vraisemblance pour chaque parametre est présentée: Enfin, des exemples de données réelles sont présentées pour illustrer l'applicabilité et l'utilité du modèle proposé.

The proposed goodness-of-fit testing procedures for copula models are fairly recent. The new test statistics or omnibus tests are functional of an empirical process motivated by the theoretical and empirical versions of Kendall's or Spearman's dependence function. In this paper, we propose a fitting procedure for a symmetric and flexible copula model with a non-zero singular component using the Kendall process. The conditions under which this empirical process weakly converges are satisfied. Using a parametric bootstrap method that allows to compute approximate p-values, it is empirically shown that tests based on the Cramer-von Mises distance keeps the prescribed value for the nominal level under the null hypothesis. Simulation studies that demonstrate the power of the fit test are presented.

Les procédures proposées pour tester l'adéquation des modèles de copule sont assez récentes. Les nouvelles statistiques de test ou encore des tests omnibus sont des fonctionnelles d'un processus empirique motivé par les versions théeorique et empirique de la fonction de dépendance de Kendall ou de Spearman. Dans cet article, nous proposons une procédure d'ajustement pour un modèle de copule symétrique et flexible ayant une composante singulière non nulle. Les conditions sous lesquelles, ce processus empirique converge faiblement sont satisfaites. En utilisant une méthode de bootstrap paramétrique permettant le calcul des p-valeurs approximatives, il est montré empiriquement que les tests basés sur la distance de Cramér-von Mises conservent la valeur prescrite pour le niveau nominal sous l'hypothèse nulle. Des éetudes de simulation qui prouvent la puissance du test sont présentées.

According to the Chinese Health Statistics Yearbook, in 2005, the number of traffic accidents was 187781 with total direct property losses of 103691.7 (10000 Yuan). This research aims to fill the gap in the literature by investigating the extreme claim sizes not only for the entire portfolio. This empirical study investigates the behavior of the upper tail of the claim size by class of policyholders.

Selon l'annuaire statistique de la santé pour la Chine en 2005, le nombre d'accidents de la circulation était de 187781 avec des pertes totales directes de biens de 103691.7 (10000 Yuan). Cette recherche vise à combler le vide dans la littérature en étudiant les montants extrêmes des sinistres pour l'ensemble du portefeuille. Cette étude empirique examine le comportement de la queue supérieure de la taille des sinistres par catégorie d'assurés.

This paper proposes a stepwise confidence set procedure for identifying equivalence or safety of compounds in a toxicity study under heteroscedasticity of variances for a normally distributed data. The problem of statistical methodology for drug safety is the control of the familywise error rate (FWER). Hence, we construct a confidence set procedure for toxicological evaluation and incorporating the partitioning principle with a case of heteroscedascity of variances under normal assumption. Our simulation studies demonstrated that the power of the procedures for heterogeneity of variances increases with increasing in ratio of means.

Cet article propose une méthode de mise au point d'ensemble de confiance par étapes pour identifier l'équivalence ou l'innocuité des elements constitutifs dans une étude de toxicité sous hétéroscédasticité des variances, pour une données normales. Le problème de la méthodologie statistique pour l'innocuité des médicaments est le contrôle du taux d'erreur par groupe [familial] (FWER). Par conséquent, nous construisons une procédure d'ensemble de confiance pour l'évaluation toxicologique et en incorporant le principe de partitionnement avec un cas d'hétéroscédascité des variances dans une hypothèse normale. Nos études de simulation ont démontré que la puissance des procédures d'hétérogénéité des variances augmente avec l'augmentation du rapport des moyennes.