The New Odd Lindley-G Power Series Class of Distributions: Theory, Properties and Applications

Abstract

We propose a new generalized class of distributions called the odd Lindley-G Power Series (OL-GPS) family of distributions and a special class, namely, odd Lindley-Weibull power series (OL-WPS) family of distributions. We also derive the structural properties of the OL-GPS family of distributions including moments, order statistics, Renyi entropy, mean and median deviations, Bonferroni and Lorenz ´ curves, and maximum likelihood estimates. Sub-models of the special cases were also obtained together with their structural properties. A simulation study to examine the consistency of the maximum likelihood estimators for each parameter is presented. Finally, real data examples are presented to illustrate the applicability and usefulness of the proposed model.

Nous proposons une nouvelle classe genéralisée de distributions appelée la famille de distributions impaires Lindley-G Power Series (OL-GPS) et une classe speciale, à savoir la famille de distributions des séries de puissance impaires Lindley-Weibull (OL-WPS). Nous derivons également les proprietés structurelles de la famille de distributions OL-GPS, y compris les moments, les statistiques d'ordre, l'entropie Renyi, les écarts moyens et médians, les courbes ´ de Bonferroni et de Lorenz et les estimations du maximum de vraisemblance. Des sous-modèles des cas particuliers ont également été obtenus avec leurs propriétés structurelles. Une étude de simulation visant à examiner la cohérence des estimateurs du maximum de vraisemblance pour chaque parametre est présentée: Enfin, des exemples de données réelles sont présentées pour illustrer l'applicabilité et l'utilité du modèle proposé.