Sur le prolongement analytique de la solution du problème de Cauchy pour certains opérateurs différentiels de partie principale à coefficients polynomiaux

Abstract

In our preceding articles, by applying the results of Bieberbach, Fatou and Picard, we have constructed an example such that the domain of holomorphy of the solution admits an exterior point. Next we have studied the domain of holomorphy of the solution for differential operators with polynomial coefficients that concern the differential equations of Darboux-Halphen, of Chazy and of the modular function. In this article, we make some studies on the analytic continuation of the solution of the Cauchy problem for certain differential operators of principal part with polynomial coefficients.

Dans nos articles précédents, en appliquant les résultats de Bieberbach, Fatou et Picard, nous avons construit un exemple tel que le domaine d'holomorphie de la solution ademette un point extérieur. Puis nous avons étudié le domaine d'holomorphie de la solution pour les opérateurs différentiels à coefficients polynomiaux, qui concernent les équations différentielles de Darboux-Halphen, de Chazy et de la fonction modulaire. Dans cet article, nous donnons quelques études sur le prolongement analytique de la solution du problème de Cauchy pour certains opérateurs différentiels de partie principale à coefficients polynomiaux.