In this paper, we consider four integrable models of directed polymers for which the free energy is known to exhibit KPZ fluctuations. A common framework for the analysis of these models was introduced in (ALEA Lat. Am. J. Probab. Math. Stat. 15 (2018) 509–547).

We derive estimates for the central moments of the partition function, of any order, on the near-optimal scale ${\mathit{N}}^{1/3+\mathit{ϵ}}$, using the iterative method we applied to the semi-discrete polymer in (Noack and Sosoe (2020)). Among the innovations exploiting the integrable structure, we develop formulas for correlations between functions of the free energy and the boundary weights that replace the Gaussian integration by parts appearing in our previous paper (Noack and Sosoe (2020)).

Dans cet article, nous considérons quatre modèles intégrables de polymères dirigés pour lesquels on sait démontrer que l’énergie libre a des fluctuations de type KPZ. Un cadre d’analyse commun pour ces modèles est présenté dans (ALEA Lat. Am. J. Probab. Math. Stat. 15 (2018) 509–547).

Nous obtenons des estimées pour les moments centraux de la fonction de partition, d’ordre quelconque, à l’échelle quasi-optimale ${\mathit{N}}^{\frac{1}{3}+\mathit{ϵ}}$, à l’aide d’une méthode itérative déjà appliquée au polymère semi-discret dans (Noack and Sosoe (2020)). Parmi les nouveautés qui tirent profit de la structur structure intégrable, nous développons des formules pour les corrélations entre des fonctions de l’énergie libre et les poids au bord. Ces formulent remplacent l’intégration par partie gaussienne qui apparait dans notre précédent travail (Noack and Sosoe (2020)).