The TAZRP speed process

Abstract

In (Ann. Probab. 39 (4) (2011) 1205–1242) Amir, Angel and Valkó studied a multi-type version of the totally asymmetric simple exclusion process (TASEP) and introduced the TASEP speed process, which allowed them to answer delicate questions about the joint distribution of the speed of several second-class particles in the TASEP rarefaction fan. In this paper we introduce the analogue of the TASEP speed process for the totally asymmetric zero-range process (TAZRP), and use it to obtain new results on the joint distribution of the speed of several second-class particles in the TAZRP with a reservoir. These is a close link from the speed process to questions about stationary distributions of multi-type versions of the TAZRP; for example we are able to give a precise description of the contents of a single site in equilibrium for a multi-type TAZRP with continuous labels.

Dans (Ann. Probab. 39 (4) (2011) 1205–1242) Amir, Angel et Valkó ont étudié une version multi-type de processus d’exclusion simple totalement asymétrique (TASEP), et introduit le processus de vitesse du TASEP, ce qui leur avait permis de résoudre des questions délicates sur la loi jointe de la vitesse de plusieurs particules de seconde classes dans l’éventail de raréfaction du TASEP. Dans cet article, nous introduisons l’analogue du processus de vitesse du TASEP pour le processus de portée zéro totalement asymétrique (TAZRP), et nous l’utilisons pour obtenir de nouveaux résultats sur la loi jointe de la vitesse de plusieurs particules de seconde classe dans le TAZRP avec un réservoir. Il existe un lien étroit entre le processus de vitesse et la loi stationnaire de versions multi-types du TAZRP ; par exemple, nous sommes en mesure de donner une description précise du contenu d’un site donné à l’équilibre pour un TAZRP multi-type avec étiquettes continues.