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August 2017 Transience in growing subgraphs via evolving sets
Amir Dembo, Ruojun Huang, Ben Morris, Yuval Peres
Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 53(3): 1164-1180 (August 2017). DOI: 10.1214/16-AIHP751

Abstract

We extend the use of random evolving sets to time-varying conductance models and utilize it to provide tight heat kernel upper bounds. It yields the transience of any uniformly lazy random walk, on $\mathbb{Z}^{d}$, $d\ge3$, equipped with uniformly bounded above and below, independently time-varying edge conductances, of (effectively) non-decreasing in time vertex conductances, thereby affirming part of Conjecture 7.1 (Random walk in changing environment (2015) Preprint).

Nous généralisons la méthode basée sur l’évolution aléatoire d’ensembles au cas de modèles de conductances variant avec le temps. Nous l’utilisons pour prouver des bornes supérieures sur le noyau de la chaleur. Ceci montre la transitivité de n’importe quelle marche aléatoire fainéante, dans $\mathbb{Z}^{d}$, $d\ge3$, avec des conductances par arêtes (bornées uniformément supérieurement et inférieurement) variant indépendamment en temps en fonction des conductances par sites. Ceci répond partiellement à la Conjecture 7.1 (Random walk in changing environment (2015) Preprint).

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Amir Dembo. Ruojun Huang. Ben Morris. Yuval Peres. "Transience in growing subgraphs via evolving sets." Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 53 (3) 1164 - 1180, August 2017. https://doi.org/10.1214/16-AIHP751

Information

Received: 4 September 2015; Revised: 20 January 2016; Accepted: 10 March 2016; Published: August 2017
First available in Project Euclid: 21 July 2017

zbMATH: 1378.60099
MathSciNet: MR3689964
Digital Object Identifier: 10.1214/16-AIHP751

Subjects:
Primary: 60J10
Secondary: 60K35, 60K37

Rights: Copyright © 2017 Institut Henri Poincaré

JOURNAL ARTICLE
17 PAGES


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Vol.53 • No. 3 • August 2017
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