A three-series theorem on Lie groups

Abstract

We obtain a necessary and sufficient condition for the convergence of independent products on Lie groups, as a natural extension of Kolmogorov’s three-series theorem. Application to independent random matrices is discussed.

Nous obtenons une condition nécessaire et suffisante pour la convergence de produits indépendants sur des groupes de Lie, comme extension naturelle du théorème des trois séries de Kolmogorov. Une application à des matrices aléatoires indépendantes est discutée.