Kernel estimation of the conditional probability density function and Mode in presence of functional covariate and censorship

Abstract

In the literature, several authors have worked on the nonparametric estimation of conditional density when the data is censored. In this work, we tackle the same theme with the kernel method by considering the case of censored and dependent data of the algebraically \(\alpha\)-mixing type in the presence of functional covariate. We establish the almost complete convergence of this estimator and that of mode. Finally, we carry out a numerical study to evaluate the performance of these estimators.

Dans la littérature plusieurs auteurs ont travaillé sur l'estimation non paramétrique de la densité conditionnelle lorsque les données sont censurées. Dans ce travail, nous abordons la même thématique avec la méthode de noyau en considérant le cas de données censurées et dépendantes du type algébriquement \(\alpha\)-mélangeante en présence de covariable fonctionnelle. Nous établissons la convergence presque complète de cet estimateur et de celle du mode. Enfin, nous réalisons une étude numérique pour évaluer la performance de ces estimateurs.