Asymptotic normality of the kernel estimator of the recursive density under the censored \(\beta\)-mixing model

Abstract

In this paper, we establish the asymptotic normality of the recursive estimator of the density function for the right-censored random model when the data present some form of dependence. It is assumed that, the survival and the censoring times form a stationary \(\beta\)-mixing-mixing. Therefore this paper is part of this vast project aimed to extending the results obtained with independent variables in the dependent case.

Dans cet article, nous établissons la normalité asymptotique de l'estimateur récursif de la fonction de densité pour le modèle aléatoire censuré à droite lorsque les données présentent une certaine forme de dépendance. On suppose que les temps de survie et de censure forment un mélange \(\beta\) stationnaire. Cet article fait donc partie de ce vaste projet visant à étendre les résultats obtenus avec des variables indépendantes dans le cas dépendant.