We did a literature review to summarize the trends in the model selection criteria derived from Kullback’s divergence in survival analysis. Furthermore, we conducted comprehensive discussions on these criteria to enhance the users' understanding. Therefore, 4628 original papers on model selection criteria in survival analysis are identified via keyword searching using Pubmed, Web of Science, and Scopus search engines. Subsequently, 304 studies were fully analyzed, excluding those that did not utilize criteria based on Kullback’s divergence for model selection. The most commonly reported model selection criteria were the $AIC$ and the \(AIC_c\). Surprisingly, none of the selected papers discussed of the \(KIC\) family model selection criteria.

Nous avons procédé à une revue systhématique pour résumer et pour discuter des critères de sélection des modèles dérivés de la divergence de sur les critères de sélection des modèles en analyse de survie ont été identifiés à l'aide d'une recherche par mots-clés sur Pubmed, Web of Science et Scopus. Ensuite, 304 études ont été analysées, en excluant celles qui n'employaient pas de critères basés sur la divergence de Kullback. Les critères de sélection des modèles les plus fréquemment rapportés étaient le $AIC$ et le \(AIC_c\). Mais force est de constater qu'aucun des articles sélectionnés ne traite des critères de sélection des modèles de la famille des \(KIC\).

To address the curse of dimensionality problem associated with multivariate nonparametric regression models, we consider partially linear regression models. A contribution to statistical inference in the partially linear regression model is to propose estimators of the error variance with good asymptotic properties. We propose two estimators of the error variance in a partially linear regression model and their respective asymptotic normality. Using a simulation–based study, we will compare the performance of our estimator with the performance of other concurrent estimators existing in the statistical literature.

Pour pallier le problème de la malédiction de la dimension lié au modèle de régression non paramétrique, les modèles de régressions partiellement linéaires, lorsque les données s'y prêtent sont utilisés. Une des contributions à l'inférence statistique dans le modèle de régression partiellement linéaire est de proposer des estimateurs de la variance des erreurs ayant de bonnes propriétés asymptotiques. Dans cet article nous proposerons deux estimateurs de la variance des erreurs dans un modèle de régression partiellement linéaire ainsi que leurs normalités asymptotiques respectives. À l'aide de simulations nous comparerons les performances de nos estimateurs par rapport aux performances d'autres estimateurs concurrents existant dans la littérature statistique.

In this paper, we study the adaptive kernel estimator for the bidimensional extension of Foster, Greer and Thorbecke class of measures. The asymptotic normality of the estimator is established. Next, we show how the proposed estimator can generate sequential confidence intervals by a moving adaptive kernel process. As an illustration, we determine the confidence intervals for different regions of Senegal. The study of this application demonstrated that our methodology is not only more efficient than the classical and empirical estimator, but it also provides better confidence intervals for the poverty index.

Dans ce papier, nous étudions l'estimateur à noyau adaptatif de l'extension bidimensionnelle de la classe de mesures de Foster, Greer et Thorbecke. La normalité asymptotique de l'estimateur est établie. Ensuite nous montrons que l'estimateur proposé peut générer des intervalles de confiance séquentiels par un processus de noyau adaptatif mobile. Pour illustration, nous déterminons des intervalles de confiance pour les différentes régions du Sénégal. L'étude de cette application montre que notre méthodologie est non seulement plus efficace que celle de l'estimateur classique et l'estimateur empirique mais aussi elle fournit de meilleurs intervalles de confiance pour l'indice de pauvreté.