Error variance estimation for the partially linear model

Abstract

To address the curse of dimensionality problem associated with multivariate nonparametric regression models, we consider partially linear regression models. A contribution to statistical inference in the partially linear regression model is to propose estimators of the error variance with good asymptotic properties. We propose two estimators of the error variance in a partially linear regression model and their respective asymptotic normality. Using a simulation–based study, we will compare the performance of our estimator with the performance of other concurrent estimators existing in the statistical literature.

Pour pallier le problème de la malédiction de la dimension lié au modèle de régression non paramétrique, les modèles de régressions partiellement linéaires, lorsque les données s'y prêtent sont utilisés. Une des contributions à l'inférence statistique dans le modèle de régression partiellement linéaire est de proposer des estimateurs de la variance des erreurs ayant de bonnes propriétés asymptotiques. Dans cet article nous proposerons deux estimateurs de la variance des erreurs dans un modèle de régression partiellement linéaire ainsi que leurs normalités asymptotiques respectives. À l'aide de simulations nous comparerons les performances de nos estimateurs par rapport aux performances d'autres estimateurs concurrents existant dans la littérature statistique.