Matrix Dirichlet processes

Abstract

Matrix Dirichlet processes, in reference to their reversible measure, appear in a natural way in many different models in probability. Applying the language of diffusion operators and the theory of boundary equations, we describe Dirichlet processes on the matrix simplex and provide two models of matrix Dirichlet processes, which can be realized by various projections, through the Brownian motion on the special unitary group and also through Wishart processes.

Les processus de Dirichlet matriciels, en référence à leur mesure réversible, apparaissent de manière naturelle dans de nombreux modèles différents en probabilité. En utilisant la langage des opérateurs de diffusion et la théorie des équations de bord, nous décrivont les processus de Dirichlet sur le simplexe matriciel et proposont deux modèles pour les processus de Dirichlet matriciels, qui peuvent être réalisés par les projections diverses, par le movement brownien sur le groupe unitaire spécial et par les processus de Wishart.