Wilson loops in finite Abelian lattice gauge theories

Abstract

We consider lattice gauge theories on ${\mathbb{Z}}^4$ with Wilson action and structure group ${\mathbb{Z}}_{\mathit{n}}$. We compute the expectation of Wilson loop observables to leading order in the weak coupling regime, extending and refining a recent result of Chatterjee. Our proofs use neither duality relations nor cluster expansion techniques.

Nous considérons les théories de jauge sur réseau sur ${\mathbb{Z}}^4$ avec l’action de Wilson et le groupe de structure ${\mathbb{Z}}_{\mathit{n}}$. Nous calculons l’espérance des observables de la boucle de Wilson à l’ordre principal dans le régime de couplage faible, prolongeant et affinant un résultat récent de Chatterjee. Nos preuves n’utilisent ni relations de dualité ni techniques d’expansion d’amas.