Open Access
August 2018 Markov processes on the duals to infinite-dimensional classical Lie groups
Cesar Cuenca
Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 54(3): 1359-1407 (August 2018). DOI: 10.1214/17-AIHP842

Abstract

We construct a four parameter $z,z',a,b$ family of Markov dynamics that preserve the $z$-measures on the boundary of the branching graph for classical Lie groups of type $B,C,D$. Our guiding principle is the “method of intertwiners” used previously in [J. Funct. Anal. 263 (2012) 248–303] to construct Markov processes that preserve the $zw$-measures.

Nous construisons une famille à quatre paramètres, $z,z',a,b$, de dynamiques de Markov qui préservent les $z$-mesures sur la frontière du graphe branchant pour les groupes de Lie classiques du type $B,C,D$. L’idée maîtresse est la « méthode des entrelacements » utilisée précédemment dans [J. Funct. Anal. 263 (2012) 248–303] pour construire un processus de Markov qui préserve les $zw$-mesures.

Citation

Download Citation

Cesar Cuenca. "Markov processes on the duals to infinite-dimensional classical Lie groups." Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 54 (3) 1359 - 1407, August 2018. https://doi.org/10.1214/17-AIHP842

Information

Received: 23 August 2016; Revised: 18 April 2017; Accepted: 29 April 2017; Published: August 2018
First available in Project Euclid: 11 July 2018

zbMATH: 06976079
MathSciNet: MR3825885
Digital Object Identifier: 10.1214/17-AIHP842

Subjects:
Primary: 60B15 , 60C05 , 60J25

Keywords: BC type z-measures , Doob h-transform , Infinite dimensional spaces , Intertwining processes

Rights: Copyright © 2018 Institut Henri Poincaré

Vol.54 • No. 3 • August 2018
Back to Top