Abstract
Let $X$ be a continuous time random walk on a weighted graph. Given the on-diagonal upper bounds of transition probabilities at two vertices $x_{1}$ and $x_{2}$, we obtain Gaussian upper estimates for the off-diagonal transition probability $\mathbb{P}_{x_{1}}(X_{t}=x_{2})$ in terms of an adapted metric introduced by Davies.
Soit $X$ une marche aléatoire à temps continu sur un graphe pondéré. Etant données des bornes supérieures sur la transition de probabilité diagonale en deux sommets $x_{1}$ et $x_{2}$, nous obtenons des estimées supérieures gaussiennes sur la transition de probabilité $\mathbb{P}_{x_{1}}(X_{t}=x_{2})$ (qui est en dehors de la diagonale) en termes d’une métrique adaptée introduite par Davies.
Citation
Xinxing Chen. "Pointwise upper estimates for transition probabilities of continuous time random walks on graphs." Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 53 (1) 27 - 45, February 2017. https://doi.org/10.1214/15-AIHP707
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