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August 2015 Metastable states in Brownian energy landscape
Dimitris Cheliotis
Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 51(3): 917-934 (August 2015). DOI: 10.1214/14-AIHP616


Random walks and diffusions in symmetric random environment are known to exhibit metastable behavior: they tend to stay for long times in wells of the environment. For the case that the environment is a one-dimensional two-sided standard Brownian motion, we study the process of depths of the consecutive wells of increasing depth that the motion visits. When these depths are looked in logarithmic scale, they form a stationary renewal cluster process. We give a description of the structure of this process and derive from it the almost sure limit behavior and the fluctuations of the empirical density of the process.

Il est bien connu que les marches aléatoires et les diffusions dans un environnement symétrique aléatoire ont un comportement métastable : elles tendent à rester longtemps dans les puits de l’environnement. Dans le cas où l’environnement est un mouvement brownien linéaire, nous étudions le processus des profondeurs des puits consécutifs de profondeur croissante que la dynamique visite. Quand ces profondeurs sont regardées à l’échelle logarithmique, elles forment un processus stationnaire de renouvellement. Nous donnons une description de la structure de ce processus et nous en déduisons le comportement asymptotique presque sûr et les fluctuations de sa densité empirique.


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Dimitris Cheliotis. "Metastable states in Brownian energy landscape." Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 51 (3) 917 - 934, August 2015.


Received: 20 August 2013; Revised: 24 February 2014; Accepted: 20 March 2014; Published: August 2015
First available in Project Euclid: 1 July 2015

zbMATH: 1323.60133
MathSciNet: MR3365967
Digital Object Identifier: 10.1214/14-AIHP616

Primary: 60F05, 60G55, 60K37

Rights: Copyright © 2015 Institut Henri Poincaré


Vol.51 • No. 3 • August 2015
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