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November 2010 Transience/recurrence and the speed of a one-dimensional random walk in a “have your cookie and eat it” environment
Ross G. Pinsky
Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 46(4): 949-964 (November 2010). DOI: 10.1214/09-AIHP331

Abstract

Consider a variant of the simple random walk on the integers, with the following transition mechanism. At each site x, the probability of jumping to the right is ω(x)∈[½, 1), until the first time the process jumps to the left from site x, from which time onward the probability of jumping to the right is ½. We investigate the transience/recurrence properties of this process in both deterministic and stationary, ergodic environments {ω(x)}xZ. In deterministic environments, we also study the speed of the process.

Considérons une variante de la marche aléatoire simple et symétrique sur les entiers, avec le mécanisme de transition suivant: A chaque site x, la probabilité de sauter à droite est ω(x)∈[½, 1), jusqu’à la première fois que le processus saute à gauche du site x, après laquelle la probabilité de sauter à droite est ½. Nous examinons les propriétés de transience/recurrence pour ce processus, dans les environnements déterministes et aussi dans les environnements stationnaires et ergodiques {ω(x)}xZ. Dans les environnements déterministes, nous étudions aussi la vitesse du processus.

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Ross G. Pinsky. "Transience/recurrence and the speed of a one-dimensional random walk in a “have your cookie and eat it” environment." Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 46 (4) 949 - 964, November 2010. https://doi.org/10.1214/09-AIHP331

Information

Published: November 2010
First available in Project Euclid: 4 November 2010

zbMATH: 1218.60089
MathSciNet: MR2744879
Digital Object Identifier: 10.1214/09-AIHP331

Subjects:
Primary: 60K35
Secondary: 60K37

Rights: Copyright © 2010 Institut Henri Poincaré

JOURNAL ARTICLE
16 PAGES


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Vol.46 • No. 4 • November 2010
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