On Bayesian estimation in Change-point problems for Poisson Source localization on the plane in non Standard Situation

Abstract

In this paper, we deal with the problem of estimation of the localization of Poisson signals emitted from a single source of unknown position. More precisely, we are interested by the case of discontinuous (change-point type) model of signal. The asymptotic behavior of the Bayesian estimator of the position of the source in non standard situation related with the uncertainty of the model is studied. In particular the consistency is analyzed. The limit distribution and the convergence of the moments are also described.

Dans cet article, nous traitons du problème de l'estimation de la position d'une source unique émettant des signaux de Poisson à partir d'une source unique de position inconnue. Plus précisément, nous nous intéressons au cas où le modèle du signal est discontinu. On étudie le comportement asymptotique de l'estimateur bayésien de la position de la source en situation non standard liée à l'incertitude du modèle. La consistance est en particulier analysée. La distribution limite et la convergence des moments sont également décrites.