The Pseudo-Lindley distribution is generalized in this paper by using the Kumaraswamy-G distribution developed by Cordeiro et al. (2010a). By fusing the Pseudo-Lindley distribution in the Kumaraswamy generator of distribution, we present a new unique four parameters of continuous model of distribution titled the Kumaraswamy Pseudo-Lindley distribution (Kum-PL). The moments and related measures, moment generating function, order statistic, uniform quantile and extremal quantile function are all carefully examined as basic statistical aspects of the new distribution. Moreover, the extremal characterizations and record values of the new model are investigated.The proposed distribution parameters were evaluated using the maximum likelihood procedures. The stability of the parameter estimations is explored using a Monte Carlo simulation study.

La distribution pseudo-Lindley est généralisée dans cet article en utilisant la distribution Kumaraswamy-G développée par Cordeiro et al. (2010a). En fusionnant la Distribution pseudo-Lindley dans le générateur de distribution de Kumaraswamy, nous présentons un nouveau modèle unique à quatre paramètres de distribution continue intitulé la distribution Kumaraswamy Pseudo-Lindley (Kum-PL). Les moments et mesures associées, la fonction génératrice des moments, la statistique d’ordre, le quantile uniforme et la fonction quantile extrême sont tous soigneusement abordés comme des aspects statistiques de base de la nouvelle distribution. De plus, la caractérisation des extrêmes et les records du nouveau modèle sont étudiés. Les paramètres de la distribution proposée ont été estimés en utilisant le maximum de vraisemblance. La stabilité des estimateurs des paramètres est explorée à láide dúne étude de simulation de Monte Carlo.

Since the studies of Engel (1982) and Bollerslev (1986), the ARCH and GARCH processes have been used extensively to model volatile series. However, Pagan and Schwert (1990) have shown the limits of these choices. This deficiency is overcome by the NonParametric AutoRegressive Conditionally Heteroscedastic (NPARCH) processes. In this work, we use the Nadaraya-Watson method to estimate the autoregression and volatility functions of a NPARCH process. We show the strong consistency and the asymptotic normality of these estimators. Through brief simulations, we illustrate these two properties.

Dépuis les travaux de Engel (1982) and Bollerslev (1986), les processus ARCH et GARCH ont été largement utilisé pour modéliser les processus volatiles. Cependant, Pagan and Schwert (1990) ont montré les limites d’un tel choix. Ces limites sont comblées par les processus Nonparamétriques Conditionnellement Hétéscédastiques (NPARCH). Dans notre travail, nous estimons la fonction d’autorégression et la fonction de volatilité d’un processus NPARCH par la méthode de Nadaraya-Watson. Nous montrons la consistance forte et la normalité asymptotique de ces estimateurs. Nous illustrons ces propriétés par des donnéés simulées obtenues grâce au logiciel R.