Asymptotic normality for kernel weighted averages estimation

Abstract

This paper presents a set of general normality results for kernel weighted averages. We extend existing results in literature for independent data as in Yao (2017) to stationary dependent longitudinal data. The asymptotic properties of the proposed weighted averages are investigated under $\alpha$-mixing conditions. These results are useful for covariance function estimation based on nonparametric kernel method.

Cet article présente un ensemble de résultats généraux de normalité asymptotique pour les moyennes pondérées d’estimateurs à noyau. Nous étendons des résultats de la littérature existante pour données indépendantes [voir Yao (2017)] à des données longitudinales dépendantes stationnaires. Les propriétés asymptotiques des moyennes pondérées sont étudiées dans des conditions de $\alpha$-mélange. Ces résultats sont applicables à l’estimation non paramétrique à noyau de la fonction de covariance.