Some corrections are made on our paper entitled (Some characterizations of Pearson’s Two-Unequal Step Random Walk), with DOI (http://dx.doi.org/10.16929/as/2020.2263.157), published in Afrika Satistika, Vol 14 (3), pp. 2263-2273. Although they do not change the final results, they can notably affect the readers.

Quelques corrections sont apportées sur notre article intitulé (Some characterizations of Pearson’s Two-Unequal Step Random Walk), DOI (http://dx.doi.org/10.16929/as/2020.2263.157), publié dans Afrika Satistika, Vol 14 (3), pp. 2263-2273. Bien qu’elles ne changent pas les résultats finaux, ils peuvent notablement gêner les lecteurs.

This study uses a Monte Carlo simulation design to assess the performance of Beta and linear mixed models on bounded response variables through comparison of four estimation methods. Four factors affecting the performance of the estimation methods were considered: the number of groups, the number of observations per group, the variance and distribution of the random effects. Our results showed that, for small number of groups (less than 30), the Beta mixed model outperformed the linear mixed model whatever the size of the groups. In the case of a large number of groups (superior or equal to 30), both approaches showed relatively close performance. The results from the simulation study have been illustrated with real life data.

Cette étude utilise une approche empirique pour évaluer les performances des modèles mixtes bêta et linéaire sur des variables réponses bornées en comparant quatre méthodes d’estimation. Quatre facteurs affectant la performance des méthodes d’estimation ont été pris en compte, notamment le nombre de groupes, le nombre d’observations par groupe, la variance et la distribution des effets aléatoires. Les résultats ont montré que, pour un petit nombre de groupes (moins de 30), le modèle mixte Beta surpassait le modèle linéaire mixte quelle que soit la taille des groupes. Dans le cas d’un grand nombre de groupes (supérieur ou égal à 30), les deux approches ont montré des performances relativement proches. Les résultats de l’étude de simulation ont été illustrés par des données réelles.

The major objective of the present article is to study the effect on Bayes risks for different censoring techniques combined with constant-stress partially accelerated life test. The underlying distribution of this study was considered as two-parameter Gompertz distribution. The Bayes risk under invariant LINEX loss function has been obtained for the parameters under study. The censoring techniques have been used here, Type-I progressive hybrid, Progressive Type-II, Type-I progressive and Type-II censoring. Numerical illustration based on real and simulated data has been carried out. The Metropolis-Hastings algorithm has also been combined with the simulation study for improvement in precision of inferences.

L'objectif principal du présent article est d'étudier l'effet de différentes techniques de censure sur les risques bayésiens lorsqu'elles sont combinées dans un test de survie partiellement accéléré sous contrainte constante. La distribution sous-jacente de cette étude a été considérée comme une distribution de Gompertz à deux paramètres. Le risque Bayes la sous fonction de perte LINEX invariante a été determimé pour les paramètres étudiés. Les techniques de censure utilisées ici sont: la hybridation progressive de type I, la censure progressive de type II, la censure progressive de type I et la censure de type II. Une illustration numérique basée sur des données réelles et simulées a été réalisée. L'algorithme de Metropolis-Hastings a également est utilisé dans l'étude de simulation pour l'amélioration de la précision des inférences.

In this paper, we study the maximum likelihood estimator (MLE) of the parameter vector of a discrete multivariate crash frequencies model used in the statistical analysis of the effectiveness of a road safety measure. We derive the closed-form expression of the MLE afterwards we prove its strong consistency and we obtain the exact variance of the components of the MLE except one component whose variance is approximated via the delta method.

Dans cet article, nous étudions l'estimateur du maximum de vraisemblance (EMV) du vecteur de paramètres d'un modèle discret multivarié utilisé dans l'analyse statistique de l'efficacité d'une mesure de sécurité routière. Nous obtenons l'expression analytique exacte de l'EMV après quoi nous prouvons sa forte consistance et nous obtenons la variance exacte des composantes de l'EMV, sauf pour une composante dont la variance est approximée par la méthode delta.

In this paper, we study a bias reduced kernel density estimator and derive a nonparametric $\phi$-divergence estimator based on this density estimator. We investigate the asymptotic properties of these two estimators and we formulate an asymptotically standard normal test for model selection.

Dans cet article, nous étudions l'estimateur de densité à noyau avec un biais réduit et nous dérivons un estimateur nonparamérique de la $\phi$-divergence basé sur cet estimateur de densité. Nous investiguons les propriétés asymptotiques de ces deux estimateurs et nous formulons un test asymptotiquement normal standard pour la sélection de modèle.