This paper addresses the problem of estimating the current population mean in two occasion successive sampling. Utilizing the readily available information on two auxiliary variables on both occasions and the information on study variable from the previous occasion, some new estimation procedures have been developed. Properties of the proposed estimators have been studied and their respective optimum replacement policies are discussed. Relative comparison of efficiencies of the suggested estimators with the sample mean estimator when there is no matching from previous occasion and the optimum successive sampling estimator when no auxiliary information is used have been incorporated. Empirical study is carried out to judge the merits of the suggested estimators and suitable recommendations are given. We have also added a practical application in order to examine the performance of the proposed estimators.

Ce papier traite du problème de l'estimation de la moyenne d'un paramètre d'une population dans le schéma d'un échantillonnage en deux étapes suc- cessives. De nouvellesprocédures d'estimation sont développées, basées sur l'information fournies par les deux variables auxiliaires lors dans les deux éetapes et celle reçue de l'estimation de la première étape. Les propriétés de ces estimateurs ont été étudiées et la stratéegie optimale de leur remplacement sont discutées. L'effcacitée relative des nouveaux estimateurs a été présentée, d'abord par rapport à la moyenne empirique lorsqu'il n'y a pas de correspondances avec la première étape, ensuite et par rapport à l'estimateur optimal de l'échantillonnage successif lorsque les variables auxiliaires ne sont pas utilisées. Une étude de simulation a été entreprise pour montrer les mérites de cette méthode, ayant aboutit à des recommandations. Enfin, nous avons ajouté une application pratique pour examiner la performance de nos estimateurs.

The distribution due to Okorie et al. (2016) is further extended to a wider family of distribution called the Kumaraswamy Generalized Exponentiated Gumbel type-2 distribution. Twenty two distributions are identified as sub-models of the new distribution. Some of its important statistical properties are explicitly derived and the parameters of the new distribution are estimated through the method of maximum likelihood estimation.

Une distribution de probabilité proposée par Okorie et al. (2016) est étendue à une large famille de function de répartitions dénommée Distribution Généralisée Exponen- tielle Gumbel-Exponentielle de kumaraswamy de Type-2 distribution qui regroupe au moins vingt-deux en tant que sous-modèles. Une série de proptiétés statistiques importantes de cette famile sont étudiées, parmi lesquelles l'estimation de paramètres par la méthode du maximum de vraisemblance.

In the literature much work has been devoted to the non-parametric estimation of survival analysis functions. In this work, we focus on the nonparametric estimation of the conditional hazard rate and the point of its maximum, in the model of right censored data with presence of functional covariate. We establish the almost uniform complete convergence of these estimators at appropriate rates. This generalizes the almost sure convergence obtained in the literature.

Dans la littérature beaucoup de travaux ont été consacrés à l'estimation non-paramétrique des fonctions d'analyse de survie. Dans ce travail, nous nous focalisons sur l'estimation non-paramétrique du taux de hasard conditionnel et du point de son maximum, dans le modèle des données censurées à droite et en présence de covariable fonctionnelle. Nous établissons la convergence uniforme presque complète de ces estimateurs à des vitesses appropriées. Ce qui généralise la convergence presque sûre obtenue dans la littérature.

We introduce the mode-dispersion approach for constructing the (asymmetric) continuous associated kernels fromsuitable parametric probability density functions (p.d.f.) that we shall call the type of kernel. This leads us to value the choice of the associated kernel, since it takes into account the support of the unknown density $f$, to be estimated. All associated kernel density estimators must be without edge effect. For illustrating this, we introduce the extended beta kernel, which is a typical model of kernels with bounded supports. However, in the presence of a large bias of the density estimator, we propose a general but light modification in the same type of the first associated kernel; it leads to improve the mean integrated square error of the new estimator. Some properties of two estimators are investigated and compared, in particular pointwise and global (asymptotical) properties. Several forms of types of kernels and their associated kernel estimators are subsequently examined in detail. Simulation studies are made on three lognormal kernel density estimators for pointing out some behaviors at the boundaries.

Nous introduisons l’approche mode-dispersion pour la construction des noyaux associés continus (asymétrique) à partir des fonctions de densité de probabilités (f.d.p.) paramétrées que nous appelons type de noyau. Ceci nous conduit à valoriser le choix du noyau associé puisque celui-ci tient compte du support de la densité inconnue $f$, à estimer. Tous les estimateurs à noyaux associés de densité sont sans effet de bord. Pour illustrer ceci, nous introduisons le noyau associé bêta étendu, qui est un modèle type des noyaux à supports bornés. Cependant, en présence d’un grand biais de l’estimateur à noyaux associés de densité, nous proposons une technique de modification générale mais légère dans le même type du premier noyau associé ; Cela conduit à réduire l’erreur quadratique moyenne intégrée du nouvel estimateur. Certaines propriétés de deux estimateurs sont étudiées et comparées, en particulier des propriétés asymptotiques ponctuelles et globales. Plusieurs formes de types de noyaux et leurs estimateurs à noyaux associés sont ensuite examinés en détail. Des études de simulation sont faites sur trois estimateurs de densité à noyau log-normal pour souligner les comportements aux bords.

In this paper, we introduce a five parameter extension of mixture of two Stacy gamma distributions called generalized Stacy-Lindley mixture distribution. Several statistical properties are derived. Two types of estimation techniques are used for estimating the parameters. Asymptotic confidence interval is also calculated for these parameters. Finally, a real data application illustrates the performance of our proposed distribution.

Dans cet article, nous introduisons une généralisation de la distributions mélange connue sous le nom de Gamma de Stacy, à une famille de cinq paramètres que nous nommons Distribution mélange de Stacy-Lindey. Plusieurs propriétés statistiques sont prouvées. Deux types de techniques d'estimation sont utilisés pour estimer les paramètres. Les intervalles de confiances asymptotiques sont également fournies. Enfin, une application de données réelles illustre la performance de la distribution proposée.

A variable may be affected by some associated variables which may influence the estimation and testing procedures and also not much important to model separately, such types of variables are called covariates. The present paper dealt the covariate autoregressive (C-AR(1)) time series model with structural break in mean and variance under Bayesian framework. Parameters of the model have been estimated considering appropriate prior assumptions and compared with maximum likelihood estimator. A simulation study has been carried out to validate the theoretical results, and then the same implemented on the monthly REER time series of SAARC countries. Both studies, empirical and simulation justify our findings. A unit root hypothesis is also tested for the model under study and gets satisfactory result.

Une variable peut être affectée par certaines autres variables associées qui peuvent influencer les procédures d'estimation et de test et qui ne sont pas non plus très importantes pour le modèle lorsque'elle sont prices séparément. De telles de variables sont dites covariables. Le présent article porte sur le modèle de séries chronologiques autorégressives (C-AR (1)) en présence de covariables, avec une rupture structurelle de la moyenne et de la variance dans le cadre bayésien. Les paramètres du modèle ont été estimés en avec des hypothèses appropriées sur la distribution à priori des paramètres. Les résuluats sont comparés avec ceux de l'estimation du maximum de vraisemblance. Une étude de simulation est réalisée pour valider les résultats théoriques. Les résultats sont ensuite appliqués à des données réelles.

In the literature, there are two probabilistic models of bivariate Poisson : the model according to Holgate and the model according to Berkhout and Plug. These two models express themselves by their probability mass function. The model of Holgate puts in evidence a strictly positive correlation, which is not always realistic. To remedy this problem, Berkhout and Plug proposed a bivariate Poisson distribution accepting the correlation as well negative, equal to zero, that positive. In this paper, we show that these models are nearly everywhere asymptotically equal. From this survey that the $\phi$-divergence converges toward zero, both models are therefore nearly everywhere equal. Also, the model of Holgate converges toward the one of Berkhout and Plug. Some graphs will be presented for illustrating this comparison.

Dans la littérature, il y a deux modèles probabilistes de Poisson bivariés: le modèle selon Holgate puis le modèle selon Berkhout et Plug. Ces deux modèles sont définis par leur fonction de masse. Le modèle de Holgate met en évidence une corrélation strictement positive, ce qui n'est pas toujours réaliste. Pour remédier à ce problème, Berkhout et Plug ont proposé une distribution de Poisson bivariée acceptant la corrélation aussi bien négative, nulle que positive. Dans ce papier, nous montrons que ces modèles sont presque partout asymptotiquement égaux car la $\phi$-divergence de ces deux modèles converge vers zéro. Aussi, le modèle de Holgate converge vers celui de Berkhout et Plug. Les graphes seront présentés pour illustrer cette comparaison.