Acta Mathematica

Zur Theorie der elliptischen Functionen: Zweite Abhandlung

H. Weber

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Note

Acta Mathematica, Bd. 6, S. 329. Die mit I bezeichneten Citate beziehen sich auf diese Abhandlung.

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Source
Acta Math., Volume 11 (1887), 333-390.

Dates
First available in Project Euclid: 31 January 2017

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https://projecteuclid.org/euclid.acta/1485881161

Digital Object Identifier
doi:10.1007/BF02612330

Rights
1887 © F. & G. Beijers

Citation

Weber, H. Zur Theorie der elliptischen Functionen: Zweite Abhandlung. Acta Math. 11 (1887), 333--390. doi:10.1007/BF02612330. https://projecteuclid.org/euclid.acta/1485881161


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Literatur

  • Man vgl. die sehr dankenswerten Übersichten, die F. Klein in den Berichten der Sächsischen Gesellschaft d. Wissensch. (2 März 1885) und in den Mathematischen Annalen (Bd. 26) über diese Untersuchungen und ihren Zusammenhang gegeben hat. Von besonderem Interesse war mir die Dissertation von E. W. Fiedler, die im Jahr 1885 der phil. Facultät der Universität Leipzig vorgelegt wurde, in welcher sich viele der von mir benutzten Formeln wenn auch in anderer Form finden.
  • Hermite, sur la théorie des équations modulaires, Paris 1859.
  • Joubert, Comptes rendus 1860, t. 50.
  • Kronecker, Monatsberichte der Berliner Akademic, 26 Juni 1862.
  • Vgl. Molien, Über gewisse in der Theorie der elliptischen Functionen auftretende Einheitswurzeln. Berichte der Sächs. Gesellsch. d. Wissensch., 1885.
  • Die in diesem Paragraphen enthaltenen Formeln finden sich teils in der in der Einleitung erwähnten Dissertation von E. Fiedler, andere, wie die für n=47, 71 lassen sich aus den dortigen, minder einfachen herleiten.
  • Nach der auf Induction gegründeten Vermuthung von Gauss (Disq. Ar. art. 303) sind diese 5 Determinanten die einzigen, welchen diese Eigenschaft zukommt.
  • Auch für m=43 ergiebt dies Verfahren den Wert 959, 98... also wie oben 960.
  • Diese Gleichung lässt sich auch leicht auf algebraischem Wege aus der Modulargleichung für den Transformationsgrad 71 herleiten.
  • Mau vgl. die Anmerkung zu § 10 (5).
  • Diese Vereinfachung der Multiplicatorgleichung im Falle eines quadratischen Transformationsgrades hat zuerst Joubert nachgewiesen: Sur les équations, qui se rencontrent dans la théorie de la transformation des fonctions elliptiques, Paris 1876.
  • Besonders in der Abhandlung Über die Transformation der elliptischen Functionen, Mathematische Annalen, Bd. 26.
  • Vgl. I. Gierster, Notiz über Modulargleichungen bei zusammengesetztem Transformationsgrad, Math. Annalen, Bd. 14 und Kiepert l. c.
  • Vgl. auch Joubert, Comptes rendus, t. 50, 1860.