Acta Mathematica

Sur l’hypothèse de Riemann

Marcel Riesz

Full-text: Open access

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Source
Acta Math. Volume 40 (1916), 185-190.

Dates
First available in Project Euclid: 31 January 2017

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http://projecteuclid.org/euclid.acta/1485887450

Digital Object Identifier
doi:10.1007/BF02418544

Rights
1916 © Almqvist & Wiskells Boktryckeri-A.-B.

Citation

Riesz, Marcel. Sur l’hypothèse de Riemann. Acta Math. 40 (1916), 185--190. doi:10.1007/BF02418544. http://projecteuclid.org/euclid.acta/1485887450.


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References

  • En ce qui concerne l’ordre de grandeur de 185-1 Landau: Handbuch der Lehre der Verteilung der Primzahlen (Teubner, 1909) t. I p. 177–178.
  • Comme d’ordinaire, la notation Φ(x)=0(xa), signifie que $\frac{{\Phi (x)}}{{x^a }}$ tend vers zéro et la notation Φ(x)=0(xa) signifie que $\frac{{\Phi (x)}}{{x^a }}$ reste fini, quand x tend vers l’infini.
  • De la convergence de $\sum\limits_1^\infty {\frac{I}{{\left| {\gamma v} \right|}}} $ il s’ensuit $\left| {\prod\limits_1^\infty {\left( {1 - \frac{x}{{\gamma v}}} \right)} } \right| = 0(e^{\varepsilon \left| x \right|} )$ , ε désignant un nombre positif arbitrairement petit.
  • Le théorème se trouve établi dans le travail suivant de M. Pólya, paru pendant l’impression du travail présent: Algebraische Untersuchungen über ganze Funktionen vom Geschlechte Null und Eins. J. f. Math (145) 1915; cf. p. 247–249.