Decay of local energy for solutions of the free Schrödinger equation in exterior domains

Abstract

In this article, we study the decay of the solutions of Schrödinger equations in the exterior of an obstacle. The main situations we are interested in are the general case (no nontrapping assumptions) and some weakly trapping situations.

On s’intéresse dans cet article à la décroissance temporelle de la solution du problème extérieur pour l’équation de Schrödinger, dans le cas d’obstacles. Les situations auquelles on s’intéresse sont le cas général (pas d’hypothèse géométrique) ou alors des situations faiblement captantes.