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April, 2014 Partition calculus and cardinal invariants
Shimon GARTI, Saharon SHELAH
J. Math. Soc. Japan 66(2): 425-434 (April, 2014). DOI: 10.2969/jmsj/06620425


We prove that the strong polarized relation $\binom{\theta}{\omega} \rightarrow \binom{\theta}{\omega}^{1,1}_2$, applied simultaneously for every $\theta\in[\aleph_1,2^{\aleph_0}]$, is consistent with ZFC. Consequently, $\binom{inv}{\omega} \rightarrow \binom{inv}{\omega}^{1,1}_2$ is consistent for every cardinal invariant of the continuum. Some results in this direction are generalized to higher cardinals.

Nous prouvons que la relation polarisée forte $\binom{\theta}{\omega} \rightarrow \binom{\theta}{\omega}^{1,1}_2$, appliquée simultanément à chaque cardinal $\theta\in[\aleph_1,2^{\aleph_0}]$, est en accord avec ZFC. Par conséquent, la relation $\binom{inv}{\omega} \rightarrow \binom{inv}{\omega}^{1,1}_2$ est en accord avec ZFC pour chaque caractéristique sur le continu. Nous étudions plusieurs généralisations pour certains cardinaux élevés.


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Shimon GARTI. Saharon SHELAH. "Partition calculus and cardinal invariants." J. Math. Soc. Japan 66 (2) 425 - 434, April, 2014.


Published: April, 2014
First available in Project Euclid: 23 April 2014

zbMATH: 1322.03033
MathSciNet: MR3201820
Digital Object Identifier: 10.2969/jmsj/06620425

Primary: 03E02
Secondary: 03E04 , 03E05 , 03E17 , 03E35

Keywords: cardinal characteristics , partition calculus

Rights: Copyright © 2014 Mathematical Society of Japan

Vol.66 • No. 2 • April, 2014
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