Prédiction d'un processus stationnaire du second ordre de covariance connue sur un intervalle fini

Abstract

Soit $X(t)$ un processus stationnaire du $2^{\mathrm{e}}$ ordre connu sur $(-a,a)$, on suppose qu'on peut lui associer une infinité de corrélations $R$ coÏncidant sur $(-2a,2a)$. On se propose d'une part, de prédire $X(s)$, pour $R$ donnée, par rapport á $\{X(u): | u | \leq a\}$ et d'autre part de déterminer la corrélation $R$ qui donne la plus mauvaise des prédictions.