Translator Disclaimer
January 2006 Points entires au voisinage d'une courbe plane de classe {$C^n$}, II
Martin Huxley, Patrick Sargos
Funct. Approx. Comment. Math. 35: 91-115 (January 2006). DOI: 10.7169/facm/1229442619

Abstract

Dans la mèthode des diffèrences divisèes pour majorer le nombre de points entiers au voisinage d'une courbe, Filaseta et Trifonov (1996) ont introduit un argument de divisibilitè qui s'applique lorsque le voisinage considèrè est très fin. Nous approfondissons cet argument et l'adaptons au cas plus gènèral où le voisinage n'est plus nècessairement aussi fin. Le problème se complique alors par l'apparition des arcs majeurs, dèjà rencontrès par les auteurs dans un article prècèdent (1995).

Filaseta and Trifonov (1996) introduced a divisibility argument into the divided differences method for bounding the number of integer points in a narrow strip close to a curve; their result is useful when the strip is very narrow. We sharpen their argument, and extend it to allow broader strips. An immediate complication is the possible appearance of major arcs, which were first encountered in our earlier paper (1995).

Citation

Download Citation

Martin Huxley. Patrick Sargos. "Points entires au voisinage d'une courbe plane de classe {$C^n$}, II." Funct. Approx. Comment. Math. 35 91 - 115, January 2006. https://doi.org/10.7169/facm/1229442619

Information

Published: January 2006
First available in Project Euclid: 16 December 2008

zbMATH: 1196.11136
MathSciNet: MR2271609
Digital Object Identifier: 10.7169/facm/1229442619

Subjects:
Primary: 11P21
Secondary: 11J25

Rights: Copyright © 2006 Adam Mickiewicz University

JOURNAL ARTICLE
25 PAGES


SHARE
Vol.35 • January 2006
Back to Top