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1998 Sur l'équation {$a\sp 3+b\sp 3=c\sp p$}
Alain Kraus
Experiment. Math. 7(1): 1-13 (1998).

Abstract

Let $p$ be a prime number $\geq 17$. This paper deals with the diophantine equation $a^3+b^3=c^p$. If we suppose that the Taniyama-Weil conjecture is true, we get a criterion that often allows one to prove that this equation has no nonzero integer solution with $a$, $b$ and $c$ coprime. In particular, we verify that this is the case if $p$ is < 10000.

Soit $p$ un nombre premier $\geq 17$. Cet article concerne l'équation diophantienne $a^3+b^3=c^p$. En supposant que la conjecture de Taniyama-Weil soit vraie, nous démontrons un critère permettant souvent de prouver que cette équation n'a pas de solution en nombres entiers non nuls $a$, $b$ et $c$ dans $\Z$ premiers entre eux. Nous vérifions en particulier que tel est bien le cas si $p$ est < 10000.

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Alain Kraus. "Sur l'équation {$a\sp 3+b\sp 3=c\sp p$}." Experiment. Math. 7 (1) 1 - 13, 1998.

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Published: 1998
First available in Project Euclid: 14 March 2003

zbMATH: 0923.11054
MathSciNet: MR1618290

Subjects:
Primary: 11D41
Secondary: 11F11 , 11F30 , 11G05 , 11G20

Rights: Copyright © 1998 A K Peters, Ltd.

JOURNAL ARTICLE
13 PAGES


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Vol.7 • No. 1 • 1998
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