Transversal fluctuations for a first passage percolation model

Abstract

In 1996, Licea, Newman, and Piza proved that for a rather convoluted definition of the transversal fluctuation exponent in first passage percolation, that exponent is bounded below by $3/5$. In this paper we introduce a new first passage percolation model in a Poissonian environment on $\mathbb{R}^{2}$, and prove the same estimate for a natural clean notion of the exponent.

En 1996, Licea, Newman et Piza ont démontré que, pour une définition plutôt compliquée de l’exposant de la fluctuation transversale en percolation de premier passage, cet exposant est borné inférieurement par $3/5$. Dans cet article, nous introduisons un nouveau modèle de percolation de premier passage dans un environnement poissonien sur $\mathbb{R}^{2}$ et démontrons la même estimée pour une notion naturelle de l’exposant.