Abstract
In this paper we provide new conditions for the Malliavin differentiability of solutions of Lipschitz or quadratic BSDEs. Our results rely on the interpretation of the Malliavin derivative as a Gâteaux derivative in the directions of the Cameron–Martin space. Incidentally, we provide a new formulation for the characterization of the Malliavin–Sobolev type spaces $\mathbb{D}^{1,p}$.
Dans cet article, nous donnons de nouvelles conditions nous assurant que les solutions d’EDSR à générateurs lipschitziens ou à croissance quadratique sont différentiables au sens de Malliavin, en utilisant l’interprétation de la dérivée de Malliavin comme dérivée de Gâteaux directionnelle par rapport à l’espace de Cameron–Martin. Ce résultat est en outre basé sur une nouvelle caractérisation des espaces de Malliavin–Sobolev $\mathbb{D}^{1,p}$ que nous fournissons.
Citation
Thibaut Mastrolia. Dylan Possamaï. Anthony Réveillac. "On the Malliavin differentiability of BSDEs." Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 53 (1) 464 - 492, February 2017. https://doi.org/10.1214/15-AIHP723
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