Abstract
We reveal a shape transition for a transient simple random walk forced to realize an excess q-norm of the local times, as the parameter q crosses the value qc(d)=d/(d−2). Also, as an application of our approach, we establish a central limit theorem for the q-norm of the local times in dimension 4 or more.
Nous décrivons un phénomène de transition de forme d’une marche aléatoire transiente forcée à réaliser une grande valeur de la norme-q du temps local, lorsque le paramètre q traverse la valeur critique qc(d)=d/(d−2). Comme application de notre approche, nous établissons un théorème de la limite centrale pour la norme-q du temps local en dimension 4 et plus.
Citation
Amine Asselah. "Shape transition under excess self-intersections for transient random walk." Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 46 (1) 250 - 278, February 2010. https://doi.org/10.1214/09-AIHP318
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