Change-point detection: application of Cusum method to real life data

Abstract

Several procedures have been developed for the detection of abrupt changes in time series. Among these procedures, it can be mentioned the Cumulative Sum (Cusum) type method. It is in such a perspective that Katchekpele et al. (2017) proposed a method using a Cusum type test to detect a change-point in the unconditional variance of the generalised autoregressive conditional heteroskedasticity (GARCH) models. The aim of this paper is to present an application of their technique. After briefly recalling how the test statistic was constructed, the change-point detection algorithm is given and it is shown how it is applied to some real life data.

Plusieurs procédures ont été développées pour la détection de ruptures dans les séries chronologiques. Parmi ces procédures, on peut citer la méthode des sommes cumulées (Cusum en anglais). Cést dans cette optique que Katchekpele et al. (2017) ont proposé une méthode utilisant un test de type Cusum pour détecter une rupture dans la variance inconditionnelle des modèles GARCH. Le but de cet article est de présenter une application de leur technique. Après avoir brièvement rappelé comment la statistique de test a été construite, l'algorithme de détection de rupture est donné et il est montré comment il est appliqué à certaines données réelles.