A note Computation of Multivariate Control Limits: The Bootstrap Approach

Abstract

This work focuses on how to set control limits that will best identify signals in multivariate control charts. In any production process, every product is aimed to attain a certain standard, but the presence of assignable cause of variability affects our process thereby leading to low quality of product. However, the problem involved in the use of multivariate control chart is the violation of multivariate normal assumption. The first method develops bootstrap procedures to determine Hotelling's \(T^{2}\) control limits for detecting large shift. The second method develops bootstrap procedures for obtaining Multivariate Exponentially-Weighted Moving Average (BMEWMA) control limits for identifying small shift. Results from a performance study shows that the proposed methods enable the setting of control limits that can enhance the detection of out of control signals.

Ce travail se concentre sur la détermination de limites dans un processus de contrôle statistique multivarié. Dans un processus de production, chaque élément produit doit répondre à des standards et des causes de variations données peuvent déranger le processus et conduire à des produits de qualité hors norme. Dans le cas précis du processus multivarié, les causes de dérèglements sont relatifs a la violation des hypothèses de normalité. D'abord, nous proposons une méthode de Boostrap pour obtenir des limites de contrôle de Hotelling. Ensuite, nous introdusons une méthode de Boostrap basée sur des moyennes mobiles multivariées de poids exponentiels. Des études de simulations montrent que ces méthodes sont aptes à détecter les produits hors-normes.