A Simulation Comparison of Estimators of Conditional Extreme Value Index under Right Random Censoring

Abstract

In extreme value analysis, the extreme value index (EVI) plays a vital role as it determines the tail heaviness of the underlying distribution and the primary parameter required for estimating other extreme events. In this paper, we review the estimation of the EVI when observations are subject to right random censoring and the presence of covariate information. In addition, we propose some estimators of the EVI, including a maximum likelihood estimator from a perturbed Pareto distribution. The existing estimators and the proposed ones are compared through a simulation study. The results show that the performance of the estimators depend on the percentage of censoring, the underlying distribution, the size of extreme value index and the number of top order statistics. Overall, we found the proposed estimator from the perturbed Pareto distribution to be more robust to censoring, size of the EVI and the number of top order statistics.

Dans la théorie des valeurs extrêmes (TVE), l'indice des valeur extrêmes (IVE) joue un rôle essentiel car il détermine la lourdeur de la queue de la distribution sous-jacente et le paramètre principal requis pour estimer d'autres événements extrêmes. Dans cet article, nous passons en revue l'estimation de l'EVI lorsque les observations sont soumises à une censure aléatoire et à la présence d'informations auxiliares. En outre, nous proposons quelques estimateurs de l'EVI, y compris un estimateur du maximum de vraisemblance à partir d'une distribution de Pareto perturbée. Les estimateurs existants et ceux proposés sont comparés à l'aide d'une étude de simulation. Les résultats montrent que les performances des estimateurs dépendent du pourcentage de censure, de la distribution sous-jacente, de la taille de l'indice de valeur extrême et du nombre de statistiques d'ordre supérieur. Dans l'ensemble, nous avons trouvé que l'estimateur proposé provenant de la distribution de Pareto perturbée était plus robuste par rapport à la censure, à la taille de l'IVE et au nombre d'observations de queue utilisées.