A Bayesian sensitivity analysis of the effect of different random effects distributions on growth curve models

Abstract

Growth curve data consist of repeated measurements of a continuous growth process of human, animal, plant, microbial or bacterial genetic data over time in a population of individuals. A classical approach for analysing such data is the use of non-linear mixed effects models under normality assumption for the responses. But, sometimes the underlying population that the sample is extracted from is an abnormal population or includes some homogeneous sub-samples. So, detection of original properties of the population is an important scientific question of interest. In this paper, a sensitivity analysis of using different parametric and non-parametric distributions for the random effects on the results of applying non-linear mixed models is proposed for emphasizing the possible heterogeneity in the population. A Bayesian MCMC procedure is developed for parameter estimation and inference is performed via a hierarchical Bayesian framework. The methodology is illustrated using a real data set on study of influence of menarche on changes in body fat accretion.

Les courbes de croissance de données sont constituées de mesures repétées d'une progression continue sur des données portant sur des humains, animaux, plantes, de données génétiques microbiennes ou bactérielles sur une durée. Une approche classique pour analyser ces données est l'utilisation de modèles non-lineaires à effets mixtes sous l'hypothèse de normalité des réponses. Mais, parfois, la population sous-jacente dont l'échantillon est extrait est une population anormale ou une populqtion aui comprend des sous-échantillons homogènes. Ainsi, la détection des propriétés originales de la population est une importante question scientifique. Dans cet article, une analyse de sensibilité relative à l'utilisation de différentes distributions paramétriques et non paramétriques pour les effets aléatoires sur les résultats de l'application de modèles mixtes non linéaires est proposée pour mettre en exergue l'hétérogénéité possible de la population. Une procédure bayésienne MCMC est développée pour l'estimation des paramètres et l'inférence est effectuée dans un adre bayésien hiérarchique. La méthodologie est illustrée à l'aide d'un ensemble e données réelles sur l'étude de l'influence de la ménarche sur les changements d'accrétion de graisse corporelle.