Acta Mathematica

Les groupes d'holonomie des espaces généralisés

E. Cartan

Full-text: Open access

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Source
Acta Math. Volume 48, Number 1-2 (1926), 1-42.

Dates
First available in Project Euclid: 31 January 2017

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Digital Object Identifier
doi:10.1007/BF02629755

Zentralblatt MATH identifier
0145.18901

Rights
1926 © Almqvist & Wiksells Boktryckeri-A.-B.

Citation

Cartan, E. Les groupes d'holonomie des espaces généralisés. Acta Math. 48 (1926), no. 1-2, 1--42. doi:10.1007/BF02629755. https://projecteuclid.org/euclid.acta/1485887661


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Literatur

  • C. R. Acad. Sc. Paris, t. 174, 1922, p. 437, 593, 734, 857, 1104; Ann. Ec. Norm. sup., 3e série, t. 40, 1923, p. 325–412; t. 41, 1924, p. 1–25; t. 42, 1925, p. 17 sqq.; Ann. Soc. pol. de Math., t. 2, 1923, p. 171–221; Bull. Soc. Math. de France, t. 52, 1924, p. 205–241; Bull. Sc. Math., t. 48, 1924, p. 294–320; Enseign. math., 1924–5, p. 5–18.
  • Le mot espace s'oppose ici au mot continuum; le premier éveille l'idée d'une organisation géométrique qui n'existe pas (ou qui n'existe qu'à un degré rudimentaire) dans le second.
  • On pourrait plus généralement supposer que le nombre des variables de G est différent du nombre des dimensions du continuum.
  • Ann. Ec. Norm. sup., t. 42, 1925, p. 19. V. spécialement le chapitre VI, p. 18–29.
  • Cette conférence a paru dans l'Enseignement mathématique, loc. cit.
  • Cf. E. Cartan, Ann. Ec. Norm. Sup., 3e série, t. 40, 1923, p. 383–390.
  • Voir, an sujet de ces espaces, le mémoire cité plus haut des Ann. Soc. pol. de Math., t. 2, 1923, p. 171–221.
  • Les notations sont en concordances avec celles qui ont été employées pour désigner les transformations infinitésimales du groupe d'holonomie. Pour les mettre d'accord avec les notations covariantes du calcul différentiel absolu, il faudrait érire
  • Voir le mémoire cité, Bull. Sc. Math. de France, t. 52, 1924, p. 205–241.
  • E. Cartan, Leçons sur les Invariants intégraux. Paris, Hermann, 1922, No 8o, p. 76.
  • On passe en effet des formules générales (16) aux formules (15) en posant La nécessité d'une quadrature pour donner au plan la connexion correspondant au groupe d'holonomie g tiet à ce due ce groupe est invariant dans un groupe g′ à 1 paramètre de plus.