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March 2011 Sur l'espace des configurations d'une araignée
Pierre Mounoud
Osaka J. Math. 48(1): 149-178 (March 2011).

Abstract

We study the configuration space of the linkages called ``spiders''. Let $g$ be a non negative integer and $r$ be the greatest integer such that $2^{r}$ divide $g - 1$. We show that there exists a spider whose configuration space is diffeomorphic to an orientable compact surface of gender $g$ if and only if $(1/2^{r})(g - 1) \leq 6r + 12$. Afterward we give a method that allows to describe a large family of singular configuration spaces.

Résumé

On étudie les espaces des configurations des systèmes articulés appelés « araignées ». Soit $g$ un entier positif et $r$ le plus grand entier tel que $2^{r}$ divise $g - 1$. On montre qu'il existe une araignée dont une composante connexe de l'espace des configurations est difféomorphe à une surface compacte orientable de genre $g$ si et seulement si $(1/2^{r})(g - 1) \leq 6r + 12$. On donne ensuite un méthode permettant de décrire complétement une large famille d'espaces de configurations singuliers.

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Pierre Mounoud. "Sur l'espace des configurations d'une araignée." Osaka J. Math. 48 (1) 149 - 178, March 2011.

Information

Published: March 2011
First available in Project Euclid: 22 March 2011

zbMATH: 1295.91047
MathSciNet: MR2802597

Subjects:
Primary: 57M20, 70B15

Rights: Copyright © 2011 Osaka University and Osaka City University, Departments of Mathematics

JOURNAL ARTICLE
30 PAGES


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Vol.48 • No. 1 • March 2011
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