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March 2010 Simplicity of homeo(D2, ∂D2, Area) and fragmentation of symplectic diffeomorphisms
Frédéric Le Roux
J. Symplectic Geom. 8(1): 73-93 (March 2010).


In 1980, Albert Fathi asked whether the group of area-preserving homeomorphisms of the 2-disc that are the identity near the boundary is a simple group. In this paper, we show that the simplicity of this group is equivalent to the following fragmentation property in the group of compactly supported, area preserving diffeomorphisms of the plane: there exists a constant m such that every element supported on a disc D is the product of at most m elements supported on topological discs whose area are half the area of D.

En 1980, Albert Fathi pose la question de la simplicité du groupe des homéomorphismes du disque qui préservent l’aire et sont l’identité près du bord. Dans cet article, nous montrons que la simplicité de ce groupe est équivalente à une propriété de fragmentation dans le groupe des difféomorphismes du plan, préservant l’aire et à support compact, à savoir: il existe une constante m telle que tout élément à support dans un disque D est le produit d’au plus m éléments dont les supports sont inclus dans des disques topologiques dont l’aire est la moitié de celle de D.


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Frédéric Le Roux. "Simplicity of homeo(D2, ∂D2, Area) and fragmentation of symplectic diffeomorphisms." J. Symplectic Geom. 8 (1) 73 - 93, March 2010.


Published: March 2010
First available in Project Euclid: 13 April 2010

zbMATH: 1231.57030
MathSciNet: MR2609630

Rights: Copyright © 2010 International Press of Boston


Vol.8 • No. 1 • March 2010
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