Calcul de résolvantes avec les modules de Cauchy

Abstract

Cet article décrit un algorithme nouveau et efficace pour calculer des polynômes caractéristiques d'endomorphismes dans un algèbre quotient en utilisant les modules de Cauchy. Cet algorithme est ensuite utilisé pour calculer des résolvantes et des multi-résolvantes absolues, outils de base de la théorie des corps et donc aussi de la théorie de Galois constructive.

We give a new and efficient algorithm to compute some characteristic polynomials using Cauchy modules. This algorithm is used for the computation of absolute resolvents and multi-resolvents which are essential tools in constructive Galois theory.