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1993 Fonction sommatoire de la fonction de Möbius. 1. Majorations expérimentales
François Dress
Experiment. Math. 2(2): 89-98 (1993).

Abstract

On établit la majoration |M(x)| 0.570591 \sqrt{ x }$, valable pour x appartenant à l'intervalle $\bigl[33 , 10^{12}\bigr]$, et on décrit les algorithmes qui ont permis de l'obtenir. On étudie également un algorithme de calcul de valeurs isolées de M(x), dont on montre que la complexité est en $O(x^{3/4} \log^{1/2}x)$ pour le temps de calcul, et en $O(x^{1/2})$ pour l'encombrement mémoire.

We establish the upper bound |M(x)| 0.570591 \sqrt{ x }$, valid for $x$ in the interval $\bigl[33 , 10^{12}\bigr]$, and we describe the algorithms used to obtain it. We also study an algorithm for the computation of isolated values of M(x), proving that its time and space complexities are $O(x^{3/4} \log^{1/2}x)$ and $O(x^{1/2})$, respectively.

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François Dress. "Fonction sommatoire de la fonction de Möbius. 1. Majorations expérimentales." Experiment. Math. 2 (2) 89 - 98, 1993.

Information

Published: 1993
First available in Project Euclid: 24 March 2003

zbMATH: 0817.11061
MathSciNet: MR1259423

Subjects:
Primary: 11Y70
Secondary: 11A25, 11N05

Rights: Copyright © 1993 A K Peters, Ltd.

JOURNAL ARTICLE
10 PAGES


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Vol.2 • No. 2 • 1993
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