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2003 Sur la courbe modulaire $X_E(7)$
Emmanuel Halberstadt, Alain Kraus
Experiment. Math. 12(1): 27-40 (2003).

Abstract

Soient k un corps de caractéristique 0 et E une courbe elliptique définie sur k. Il existe une courbe modulaire définie sur k, unique à k-isomorphisme près, qui classifie les courbes elliptiques $E'$ telles que les modules galoisiens des points de 7-torsion de E et $E'$ soient symplectiquement isomorphes. Dans cet article, nous explicitons une équation de cette courbe, et nous en précisons l'interprétation modulaire.

Let k be a field of characteristic O, and E be an elliptic curve defined over k. There exists a modular curve defined over k, unique up to k-isomorphism, which classifies the elliptic curves $E'$ such that the modules of the 7-torsion points of E and $E'$ are galois symplectically isomorphic. In this paper, we explicit an equation of this curve and precise its modular interpretation.

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Emmanuel Halberstadt. Alain Kraus. "Sur la courbe modulaire $X_E(7)$." Experiment. Math. 12 (1) 27 - 40, 2003.

Information

Published: 2003
First available in Project Euclid: 29 September 2003

zbMATH: 1050.11056
MathSciNet: MR2002672

Subjects:
Primary: 11G

Keywords: Elliptic curves , Galois representations , modular curves

Rights: Copyright © 2003 A K Peters, Ltd.

JOURNAL ARTICLE
14 PAGES


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Vol.12 • No. 1 • 2003
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