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15 March 2011 Prolongement analytique sur les variétés de Siegel
Vincent Pilloni
Author Affiliations +
Duke Math. J. 157(1): 167-222 (15 March 2011). DOI: 10.1215/00127094-2011-004


We study analytic continuation of overconvergent modular forms on Siegel varieties. We first analyze the dynamic of Hecke correspondances at p over Siegel varieties with parahoric-level structure. We then concentrate on genus 2 and prove a classicity criterion: a Siegel overconvergent modular form, of weight (k1,k2), eigen for Up with eigenvalue ap, such that k2>v(ap)+3 is classical. This implies that genus 2 cuspidal ordinary p-adic modular forms of weight (k1,k2) with k1k24 are classical.

Nous étudions la possibilité de réaliser le prolongement analytique des formes modulaires surconvergentes sur les variétés de Siegel. Dans un premier temps, nous analysons la dynamique des correspondances de Hecke en p sur les variétés de Siegel avec niveau parahorique. Nous nous intéressons ensuite au genre 2 et démontrons un critère de classicité: toute forme modulaire de Siegel surconvergente de poids (k1,k2), propre pour Up pour la valeur propre ap, avec k2>3+v(ap) est classique. Ceci entraîne que les formes modulaires p-adiques ordinaires cuspidales de Siegel de genre 2 et de poids (k1,k2) avec k1k24 sont classiques.


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Vincent Pilloni. "Prolongement analytique sur les variétés de Siegel." Duke Math. J. 157 (1) 167 - 222, 15 March 2011.


Published: 15 March 2011
First available in Project Euclid: 16 March 2011

zbMATH: 1315.11033
MathSciNet: MR2783930
Digital Object Identifier: 10.1215/00127094-2011-004

Primary: 11F46
Secondary: 14G35

Rights: Copyright © 2011 Duke University Press


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Vol.157 • No. 1 • 15 March 2011
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